Родился в 1940 году в Лебедяни. Живописью стал заниматься в юности под руководством своего отца отца – Александра Павловича Кузнецова. Поступал в Строгановское училище, но неудачно. Окончил Московский автомеханический институт и стал инженером. Работал инженером, начальником цеха на липецком тракторном заводе. В 1970 году переехал в Лебедянь, где работал начальником ОТК, а затем, главным инженером инструментального завода. С 2002 года на пенсии.

Любимый жанр – портрет, хотя написано много и пейзажей. Любимый художник – Илья Репин.

Ю.А. Кузнецов – участник районных и областных выставок самодеятельных художников.